Nopeuspotentiaali

Nopeuspotentiaali on virtaavan fluidin nopeutta kuvaava potentiaalifunktio. Nopeuspotentiaalin avulla voidaan ratkaista fluidin virtausnopeuden vektorikomponentit, mutta toisaalta se myös yksinkertaistaa joitain virtausmekaniikan ongelmia.^[1]

Jos kolmiulotteinen vektorikenttä ${\textstyle \mathbf {v} }$ on pyörteetön, ts.

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {v} =0}$,

niin on olemassa skalaarifunktio ${\textstyle \phi (x,y,z)}$ siten, että

${\displaystyle \mathbf {v} =\nabla \phi }$.^[2]

Funktiota ${\textstyle \phi }$ kutsutaan nopeuspotentiaalifunktioksi.^[1] Merkintä ${\textstyle \nabla }$ tarkoittaa osittaisdifferentiaalioperaattoria (''nabla'').

1. ↑ ^{a b} White, Frank M.: Fluid Mechanics, 7. Edition in SI Units, s. 269−270. McGraw-Hill, 2011. ISBN 978-007-131121-2. (englanniksi)
2. ↑ Adams, Robert A. & Essex, Christopher: Calculus: A Complete Course, s. 917. Pearson, 2014. ISBN 978-0-32-178107-9. (englanniksi)